Püthagorasz

Püthagorasz „ a számok atyja”

Ión származású. Neve görögül: Püthagorasz, latinosan: Pythagoras, a matematikában leginkább csak Pitagorasznak nevezték. Preszókratikus filozófus és matematikus, a püthagoreus iskola megalapítója.

 Élete:

Püthagorasz Kr.e 570-ben született Szamosz szigetén, közel Milétoszhoz, a ión bölcselet egyik és talán legjelentősebb központjához. Kezdetben a neves bölcselő, Phereküdész volt a nevelője, majd matematikai ismeretei tökéletesítése végett az ősforráshoz ment, az egyiptomi papokhoz. Egyiptomba a szamoszi türannosz ajánlólevelével ment, de nem jutott könnyen az ismeretekhez, ugyanis a heliopoliszi papok a memphisziekhez küldték, azok pedig a thébaiakhoz.

Végül Dioszpoliszban kötött ki, ahol a helyi papok nagyon kemény próbatételnek vetették alá az ifjút, aki minden akadályt képes volt leküzdeni, s tudásvágya még a papokat is lenyűgözte, akik ezért hajlandók voltak beavatni a matematikai ismeretekbe. Püthagorasz ezzel azonban még nem érte be, s újabb tanulmányútra indult: a kaldeusoknál csillagászatot tanult, a föníciaiaktól geometriát, a méd Mágusoktól pedig a misztikus szertartások tudományát sajátította el. Egyes híradások szerint még a perzsa vallásalapítóval, Zarathusztrával is találkozott. Mikor befejezettnek tekintette tanulmányait, hazatért és Polükratész fiának tanítója lett. Azonban egy idő után megelégelte az uralkodó tivornyákban bővelkedő életvitelét, mely teljesen elfogadhatatlan volt az aszkéta jellemű bölcselőnek, s irritálta az erkölcsi alapokat teljesen mellőző türannosz politikája is.

Ezért Püthagorasz hajóra szállt, s Krotónig meg sem állt. Az itteni vének arra kérték, hogy avassa be a krotóni fiatalokat a görög bölcselet rejtelmeibe. De ennyivel nem érte be Püthagorasz s a fiatalokból idővel vallás-filozófiai szektát hozott létre. Püthagorasz éjszakánként tartotta előadásait, de nem mutatkozott ekkor sem a hallgatóság előtt, hanem egy lepel mögött beszélt, s csak az árnyékát láthatták. Öt évi tanulmány után illette meg a tanítványokat az a jog, hogy láthatták mesterüket. Az érdeklődőket eleve két csoportra osztotta, a matematikusokra (vagy ezoterikusokra), akik közvetlenül a mestertől sajátíthatták el a tudást, és az akuszmatikusokra (vagy exoterikusokra), akik csak hallgathatták az előadásokat, de mélyebb ismeretekre nem tehettek szert. Az ókorban teljesen szokatlan módon nők is tagjai lehettek a szektának. A matematikusok számára külön nyelvezetet dolgozott ki, melyet csak ők, a beavatottak érthettek. Így már iskolája egy titkos társasághoz kezdett hasonlítani, s a krotóniak bizalmatlanul szemlélték az egyre nagyobb befolyásra szert tevő intézményt.

Voltak, akik megsértődtek amiatt, hogy nem lehettek matematikusok, voltak, akik titkos politikai szervezetet láttak az iskolában, mely képes megingatni a polisz politikai rendszerét is. Emiatt egy Püthagorasz-ellenes csoport alakult, melynek tagjai az iskolára támadtak, s a tanítványokra gyújtották az épületet. Püthagorasz még el tudott menekülni, de az üldöztetés során meghalt, más vélemények szerint viszont az iskola megszűnése után szándékosan az éhhalált választotta.

Tanításai:

– Lélekvándorlás:
Püthagorasz hitt a lélekvándorlásban, s úgy vélte, hogy bölcselő alakjában immáron harmadszor öltött testet. A filozófia kifejezést is ő használta először, a megtisztító tudás szeretetét értette ezen a fogalmon. Úgy vélte, hogy a bölcselkedés a lelket képes megtisztítani a test által okozott sérelmektől.

-Önmegtartóztatás:
Püthagorasz számos önmegtartóztatási szabályt írt elő követőinek. Ezek többsége olyan rituális óvintézkedésekre emlékeztetnek, amelyek a korabeli görög misztérium-kultuszokban gyakran voltak jelen.

-Filozófiai rendszere:
Úgy vélte, hogy a jelenségek alapjában mindenhol aritmetikai, illetve geometriai törvényszerűségek állnak, és a való világ jelenségei csak ezek többé-kevésbé tökéletlen kifejeződései: minden mulandó, csak a számok örökkévalóak. Azt tartotta, hogy a világon minden viszony kifejezhető természetes számok arányaival, illetve összegzésével, ezért a püthagoreusok minden jelenségben ezeket az arányokat próbálták meg fölfedezni. Ezeket az összefüggéseket a zenében bizonyították be.

Tudományos eredményei:
Bár a róla elnevezett közismert geometriai tételt a derékszögű háromszög oldalainak hossza közötti összefüggést nem ő bizonyította, és a neki tulajdonított felfedezések közül is bizonytalan, hogy mi az, amire valóban ő jött rá, és mi az, amire tanítványai, bizonyosnak látszik, hogy személyesen fedezte fel a rezonancia alaptörvényét, miszerint a hang magassága a rezgő húr hosszának függvénye. Felismerte, hogy az akkordok hangközeit a húrhosszok számarányaival fejezhetjük ki: a 2:1 arány (fele hossz) az oktávnak, a 3:2 a kvintnek, a 4:3 a kvartnak felel meg. Ezekben az arányokban egyszerű természetes számok szerepelnek: ez volt az első olyan eset a tudomány történetében, amikor a gyakorlati tapasztalatokat sikerült matematizálni.

Források:  https://www.wikipedia.hu/ – https://www.sulinet.hu/